Eskiden Şenkaya'da ilköğretim hizmetleri Şenkaya İlkokulunda verilirdi. Bu okulun yenileme inşaatına geçmesinden sonra eğitim-öğretim şimdiki Halk eğitimi hizmet binasının yerinde bulunan eski ortaokulunda verilmeye devam etti. 1962 öğretim yılı başında merkez ilkokul ikiye ayrıldı. 4 ay "2. İlkokul" adıyla öğretim yaptı. Bu okula 02.01.1963 tarihinde Erzurum İl Genel Meclisi tarafından Hüseyin Köycü adı verildi.

Bu binanın yıkılma tehlikesi arz etmesi üzerine yanında bulunan ve lojman olarak kullanılan ek binada geçici öğrenim görüldü. Hüseyin Köycü İlkokulu 1976 yılında yapımı tamamlanan şimdiki binasına taşındı. Daha sonra bahçe düzenlemesi ve çevre duvarı yapıldı. Bahçe ağaçlandırılmasıyla çok güzel bir görünüme bürünmüştür. Okul, çevre konusundaki çalışmalardan dolayı 06.06.1994 tarihinde Çevre Bakanlığı ve Erzurum Valiliği tarafından Çevre Beratları ile ödüllendirilmiştir.

2012-2013 Eğitim ve Öğretim Yılından itibaren Şenkaya Hüseyin Köycü Ortaokulu ismiyle hizmet vermeye devam etmektedir.

Hüseyin Köycü Ortaokulu 1 müdür, 1 müdür yardımcısı, 6 öğretmen, 2 hizmetli ve 88 öğrencisi ile eğitim-öğretim hizmetine devam etmektedir.